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邮政银行修改银行预留手机号的方法有多种，以下提供三种常见方式。
通过手机银行进行修改，首先需要登录邮政储蓄银行的手机银行，进入账户管理或安全中心等页面，找到预留手机号管理选项，根据页面提示进行操作，填写新的手机号码并验证后即可完成修改。
方法二：通过银行柜台进行修改，携带个人身份证和银行卡前往邮政储蓄银行的任一网点柜台，告知工作人员需要修改预留手机号码，根据工作人员的指示进行操作即可。
方法三：通过客服热线进行修改，拨打邮政储蓄银行的客服热线，转人工服务后，告知客服人员需要修改预留手机号码，核对个人信息和卡片信息后，可进行修改，不过这种方式可能需要验证预留手机号码是否还在使用。
需要注意的是，修改预留手机号时可能需要提供身份验证信息，如身份证、银行卡密码等，以确保账户安全，预留手机号是银行重要的安全验证方式之一，建议定期更新并确保准确无误，以上内容仅供参考，请以中国邮政储蓄银行官网发布的信息为准。